En un modelo cuantitativo de alta probabilidad, no puedes arriesgar un porcentaje aleatorio. Usar el Criterio de Kelly ayuda a maximizar el crecimiento del capital a largo plazo basándose en la probabilidad.
Para un sistema con esperanza truncada (donde las pérdidas pueden ser mayores que las ganancias por operación), usamos la variante de Kelly para pérdidas/ganancias asimétricas:
K\% = \frac{p}{b} – \frac{q}{a}
Donde:
- K\%: Porcentaje del capital total a arriesgar en la operación.
- p: Probabilidad de ganar (Win Rate en decimal).
- q: Probabilidad de perder (1 – p).
- b: Ratio de ganancia (Fracción de lo que ganas respecto a lo que arriesgas).
- a: Ratio de pérdida (normalmente 1 si tuStop Loss define el riesgo base).
- Ejemplo Matemático Real:
Recuperando los datos del sistema de alta probabilidad anterior:
- Win Rate (p): 85\% = 0.85
- Loss Rate (q): 15\% = 0.15
- Ganancia fija (TP): €100
- Pérdida fija (SL): €400 (Arriesgas 4 para ganar 1, por lo que b = \frac{100}{400} = 0.25)
Aplicamos la fórmula:
K\% = \frac{0.85}{0.25} – \frac{0.15}{1}
K\% = 3.4 – 0.15 = 3.25
El criterio de Kelly puro te dice que apalanques el 32.5\%de tu capital en esa operación.
⚠️ La Regla de Rigidez Cuantitativa: En el trading real, Kelly puro es demasiado agresivo y puede quebrar una cuenta en una racha de mala suerte (el 15% ocurre). Por eso los quants usan «Fractional Kelly» (ej. un cuarto de Kelly o décimo de Kelly). Si usamos un 10\% de Kelly, el riesgo real rígido por operación será de 3.25\% del capital.
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